☕ 杯子容量計算機

📏 使用說明

本計算機適用於圓台形杯子(上圓大、下圓小的杯子)。 請使用尺規測量杯子的尺寸,輸入上圓直徑、下圓直徑和斜面高度,即可計算出杯子的容量。

上圓直徑 (b) 下圓直徑 (a) 高度 (c)

📐 計算公式說明

圓台體積公式
V = (π × h / 3) × (R² + R×r + r²)
其中:
• R = 上圓半徑 = b / 2
• r = 下圓半徑 = a / 2
• h = 高度 = c
• π ≈ 3.14159

🔢 簡化公式

由於輸入的是直徑,可以簡化為:

V (mL) = π × c × (a² + a×b + b²) / 12000

其中 a、b、c 的單位為 mm,結果自動轉換為 mL(毫升)

📝 測量技巧

  • 上圓直徑:用尺子測量杯口內側的最寬處
  • 下圓直徑:測量杯底內側的直徑
  • 斜面高度:從杯口內緣沿著杯壁斜面到杯底的長度(不是垂直高度)
  • 精確度:建議測量到小數點後一位,單位為 mm

💡 範例計算

範例 1:標準馬克杯

• 下圓直徑:70 mm
• 上圓直徑:90 mm
• 斜面高度:100 mm

範例 2:小咖啡杯

• 下圓直徑:50 mm
• 上圓直徑:65 mm
• 斜面高度:80 mm

範例 3:大水杯

• 下圓直徑:65 mm
• 上圓直徑:75 mm
• 斜面高度:150 mm

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